Nekem hirtelen időbeli folyamatok ugranak be, csak sosincs időm leemelni a polcról a Tél-Szépfalusy könyvet, amelyben sok példa van.

Mandelbrot-ról a fraktálok ugranak be, Anglia partvonala, Cantor-halmaz, Koch-görbe, ilyesmik. Meg ahogyan hozzááll a matematikai problémák megoldásához - de ez nem ide tartozik Arról hallottam, hogy az egyes fák fraktáldimenzióit fajfüggőnek tartják.

A dimenziókról még csak-csak akad valami a polcon, ha jól emlékszem, legalább 6-7-félét felsorolnak. Parcdiff. Abból nem volt sok, csak két félév, elejétől a disztribúciókig. Érdekes volt nagyon, de kikopott.

Áramlások... ez közelebb van hozzám.

(Buta kérdés) Mit gondolsz, le lehet írni -ha egyáltalán változik- egy jelenség fraktáldimenziójának változását az idő függvényében?

Részemről a pillangó-hatásban nem hiszek. Néhány tized milliwattból nem lesz egy hurrikánban sok ezer mérfölddel arrébb több száz-ezer gigawatt. A lepkét műholdról nem látod, a hurrikán meg akkora, mint a Mexikói-öböl. Csoda nincs, disszipáció van, a légkörben pedig hol van erősítő??

Tudom, hogy a D milyen operátor, (azt is, hogy mint művelet nem korrekt) mégis válaszodat olvasva úgy érzem, mintha öt üveg Metaxa és 3 doboz Kodein elfogyasztása után mennék be a Delphoi jósdába tanácsot kérni, de azért közben közép-amerikai hallucinogén gombákat ropogtatnék, hogy elnyomják a számban a teknokolos zacskóból kiemelt füves cigi füstjének ízét

Tehát, ha jól értelek, a matematikai inga egyenletét:

y'' = - g/l * sin(y)

Azt hiszem, tyúk-tojás problémába botlottunk. Mi van akkor, ha a tojás tyúk alakú?

Vagyis az ilyen egyenlet se nem lineáris, se nem nemlineáris, hanem kvázilineáris?

* nemlineáris, ha nem lineáris. Példa:

{ctg}(x)y''(x)+x^2y(x)y'(x)=8,

y''(x)=e^{\cos(xy^2(x))y(x)}

Ha a keresett függvény ráadásul egy nemlineáris összefüggésben van, akkor is (szerintem). Jelen esetben nemlineáris összetett kapcsolatban szerepel. Akkor döntsön honfi!

fi'' = - g/l fi.

fi'' = g/l fi.

Amit a lineáris egyenletről írsz, az mondjuk rendben van, legyen.

'= d/dt, ''=d2/dt2

Az inga egyenlete, amit felírtam, korrekt, ne vitasd:

fi''= g/l sin(fi). Átírva elsőrendű rendszerré:

fi'=y
y'= g/l sin(fi)

Taylor-sor nélkül mit csinálsz? Jön az Euler-módszer meg hasonló numerikus sütemények.

Tehát 0 körül (kis lengések):

sin(fi) = fi -fi^3/3!-fi^5/5!...

Itt rendszerint a sorfejtés első tagját hagyják meg.

Ha nem így jársz el, nehéz kihozni "analitikusan" a

T=2pi(l/g)^0.5 formulát a lengésidőre...

Kérek egy kalapot és belesúgom: a mozgásegyenletet sinus-a nemlineárissá teszi.

szerintem egy lineáris diffegyenlet így néz ki:

a*t"+b*t´+c*t=valami vagy 0.

Az ilyen diffegyenlet általános megoldása A*e^B*t, ahol a B egy komplex szám. A képzetes része határozza meg a harmonikus tartalmat, a reál része pedig a csillapítást (vagy az instabilitást).
Az inga mozgásegyenlete pedig játszva felírható ilyen formában, tipikus tananyag, csak ne akard tőlem, mert utoljára az első szemeszterben foglalkoztunk ilyesmivel, aztán már mindent Laplace transzformációval írtunk fel.

Én is tudok neked javasolni szakirodalmat: A kalapevés gyorsan, ügyesen.